Гончарук Анна Борисівна

Доктор філософії зі спеціальності Математика

Гончарук Анна Борисівна

викладач кафедри прикладної математики


Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна

Факультет математики і інформатики

Кафедра прикладної математики

Наукові інтереси

  • Алгебраїчні властивості диференціальних і різницевих рівнянь: диференціальні і різницеві рівняння над кільцями, в тому числі над кільцем цілих чисел і над кільцем поліномів
  • Неархімедові топології, p-адичні числа

Основні дати

Дисертація:
Дисертація доктора філософії "Алгебраїчні конструкції в лінійних диференціальних рівняннях та в теорії неявних лінійних різніцевих рівнянь" за спеціальністю 111 - Математика (Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2024 рік; науковий керівник: доц. С. Л. Гефтер)
Професійна кар'єра:
  • 2019 - 2023: аспірантка Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна;
  • з 2019 року до теперішнього часу: викладач кафедри прикладної математики Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна;

Публікації

  1. Gefter, S., Goncharuk, A., Piven', A. Implicit Linear First Order Difference Equations Over Commutative Rings Advances in Discrete Dynamical Systems, Difference Equations and Applications. ICDEA 2021. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Springer, Cham.199–216, 2023.
  2. Hefter, S.L., Goncharuk, A.B. Linear Differential Equation with Inhomogeneity in the Form of a Formal Power Series Over a Ring with Non-Archimedean Valuation // Ukr Math J 74, 1463–1477, 2022.
  3. Goncharuk, A. Cramer's rule for implicit linear differential equations over a non-Archimedean ring // Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Appl. Math. and Mech. 95, 39–48, 2022.
  4. Goncharuk, A. Implicit linear difference equation over a non-Archimedean ring // Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Appl. Math. and Mech. 93, 18–33, 2021.
  5. Gefter, S.L., Martseniuk, V.V., Goncharuk, A.B., Piven’A.L. Analogue of the Cramer Rule for an Implicit Linear Second Order Difference Equation Over the Ring of Integers // Journal of Mathematical Sciences, New York (Springer), 244, pp. 601–607, 2020.
  6. Gefter, S.L., Goncharuk, A.B., Piven', A.L. Integer solutions for a vector implicit linear difference equation in Z^n // Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 11, 11-18, 2018.
  7. Gerasimov, V.A., Gefter, S.L., Goncharuk, A.B., Application of the p-Adic Topology on Z to the Problem of Finding Solutions in Integers of an Implicit Linear Difference Equation // Journal of Mathematical Sciences, New York (Springer), 235, pp. 256–261, 2018.
  8. Gefter, S.L., Goncharuk, A.B., The Hurwitz Product, p-Adic Topology on Z, and Fundamental Solution to Linear Differential Equation in the Ring Z[[x]] // Journal of Mathematical Sciences, New York (Springer), 228, 633–638, 2018.
  9. Gefter, S., Goncharuk, A., Generalized backward shift operators on the ring Z [[x]], Cramer's rule for infinite linear systems, and p-adic integers //The Diversity and Beauty of Applied Operator Theory, 247–259, 2018.
  10. Gefter, S.L., Goncharuk, A.B., Fundamental Solution of an Implicit Linear Inhomogeneous First Order Differential Equation Over an Arbitrary Ring // Journal of Mathematical Sciences, New York (Springer), 219, 922–935, 2016.

Доповіді на конференціях

  1. Gefter, S., Goncharuk, A., Piven’, A. Periodic and quasi-polynomial solutions of implicit linear difference equations over commutative rings // In: Book of Abstracts of The 27th International Conference on Difference Equations and Applications, Paris, p. 137 (2022)
  2. Gefter, S.L., Goncharuk, A.B., Piven’, A.L. Quasi-polynomial solutions of implicit linear difference equations over a local commutative ring // In: Book of Abstracts of The International online conference “Current trends in abstract and applied analysis”, Ivano-Frankivsk, p. 32 (2022)
  3. Gefter, S., Goncharuk, A. Linear differential equations in the ring of formal power series // In: Book of Abstracts of The 5-th International Conference “Differential Equations and Control Theory” (DECT 2021), Kharkiv, p. 19 (2021)
  4. Gefter, S., Goncharuk, A. Linear differential equations in the ring of formal power series over a topologicl ring // Збiрник тез Мiжнародної конференцiї з комплексного i функцiонального аналiзу, присвяченої пам’ятi Богдана Винницького, Дрогобич, с. 19 (2021)
  5. Goncharuk, A., Gefter, S., Piven’, A. Implicit linear difference equations over commutative rings // In: Book of Abstracts of The 26th International Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA 2021), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, p. 154 (2021)
  6. Goncharuk A. Implicit difference equation over the ring of polynomials // In: Book of abstracts of Conference on Rings and Polynomials, Graz, Austria, p. 29 (2021)
  7. Goncharuk A., Gefter S. Non-homogeneous implicit linear differential equation over the ring of formal power series // Збiрник тез доповiдей Мiжнародної конференцiї молодих математикiв, Київ, с. 50 (2021)
  8. Goncharuk A. Implicit linear differential equation over the ring of polynomials // Збiрник тез доповiдей XV Мiжнародної наукової конференцiї студентiв та молодих вчених «Сучаснi проблеми математики та її застосування в природничих науках та iнформацiйних технологiях», Харкiв, с. 5 (2020)
  9. Goncharuk A. The generalized backward shift operator on Z[[𝑥]], Cramer’s formulas for solving infinite linear systems, and p-adic integers // In: Book of abstracts of The 28th International Workshop on Operator Theory and its Applications (IWOTA), Chemnitz, Germany, pp. 57-58 (2017)
  10. Gefter, S., Goncharuk A. The generalized backward shift operator on Z[[𝑥]], Cramer’s formula for solving infinite linear systems, and p-adic integers // In: Book of Abstracts of V International Conference “Analisis and mathematical physics” dedicated to Vladimir A. Marchenko’s 95th birthday, Kharkiv, Ukraine (2017) DOI: 10.13140/RG.2.2.24135.80805

Контакти

Додаткова інформація

  • Участь у міжнародних проєктах: програма подвійних магістерських дипломів, 2018/2019 н.р., Університет Лаквіли (Італія);
    програма Erasmus+, 2022 р., Університет Мурсії (Іспанія).
  • Організаційна робота: координатор академічної мобільності факультету математики і інформатики.
Goncharuk, A. B.