Кафедра прикладної математики

Семінар кафедри прикладної математики

26 июня 2018 г., 14-00, ауд. 6-49
Совместный семинар кафедры прикладной математики и специализированного ученого совета К 64.051.11.
Повестка дня: Шань Марія Олексіївна «Усувні особливості розв'язків анізотропних параболічних рівнянь» (доповідь за матеріалами кандидатської дисертації). Спеціальність 01.01.02 – диференціальні рівняння.
22 июня 2018 г., 14-00, ауд. 6-48
Prof. Rafael Chicon (University of Murcia). «Electrohydrodynamic instabilities in liquids subjected to charge injection. A diversion: radiation conditions for Maxwell equations, a problem in physics and mathematics»
Abstract: The talk will deal with the following points:
15 мая 2018 г., 15-20, ауд. 6-49
Совместный семинар кафедры прикладной математики и специализированного ученого совета К 64.051.11.
Повестка дня: Соловйова Марія Вячеславівна «Наближення операторами і функціоналами, що досягають норми» (доповідь за матеріалами кандидатської дисертації). Спеціальність 01.01.01 – математичний аналіз. Науковий керівник професор Кадець В.М.
10 апреля 2018 г., 15-20, ауд. 7-30
Кизилова Н.Н. «Перспективные задачи термодинамики и механики жидкости в условиях сложной геометрии».
Аннотация. Перспективные современные технологии часто основаны на nature-inspired эволюционно оптимизированных условиях течений и геометрии поверхностей проточной системы. В докладе представлен краткий обзор biomimetic структурированных поверхностей для оптимизации условий течения жидкости/газа, тепло- и массообмена на стенке. Подробно обсуждаются задачи переноса через пористые мембраны (разделение CO2, очистка газов и смесей, и т.д.) с различной геометрией. Сформулирована концепция оптимизации производительности системы, основанная на минимальном производстве энтропии.
3 апреля 2018 г., 15-20, ауд. 7-30
Духопельников С. В. «Метод дискретных особенностей в задачах математической физики, решенных проф. Ю. В. Ганделем и его учениками».
Аннотация. В докладе будут представлены некоторые исследования, проведенные профессором Юрием Владимировичем Ганделем и его учениками. Будет показано развитие метода дискретных особенностей в применении к решению некоторых квазистационарных задач электродинамики. Будут представлены гиперсингулярные и сингулярные интегральные уравнения соответствующих задач, а также будет представлено решение их с помощью квадратур. Будут представлены некоторые результаты упомянутых задач электродинамики, полученные с помощью численных вычислений.
20 марта 2018 г., 15-20, ауд. 7-30
Ромашов Ю. В. Приложения методов математической статистики и теории вероятностей для оценки показателей надежности оборудования энергоустановок
Аннотация. В данном докладе будут обсуждаться приложения методов математической статистики и теории вероятностей для оценки показателей надежности оборудования энергоустановок. Будут рассмотрены возможности использования бета-распределения для описания случайной величины коэффициента готовности энергоблоков АЭС, что представляет интерес для оценки опыта эксплуатации энергоблоков. Будут предложены новые подходы к проблеме оценки экологической безопасности энергоблоков АЭС, основанные на дисперсионном анализе данных опыта эксплуатации и мониторинга окружающей среды на площадке АЭС. Во второй части доклада будет обсуждаться определение вероятностных показателей долговечности элементов оборудования энергоустановок с использованием результата о плотности распределения функции случайных аргументов. Будут представлены общие подходы и результаты решения некоторых частных задач.
Ключевые слова: показатели надежности, показатели долговечности, ресурс элементов оборудования, энергоустановки, математическая статистика, теория вероятностей, математическое моделирование.
6 марта 2018 г., 15-20, ауд. 6-48
Светличный С. П. «Модели взаимодействия мягкого тела с преградой и результаты их исследования».
Доклад по материалам кандидатской диссертации, специальность 01.05.02 – Математическое моделирование и численные методы. Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Ванин В.А.
Аннотация. Применительно к динамическим процессам соударения мягкого тела с преградой развит расчетно-экспериментальный метод решения существенно нелинейных задач механики сплошных сред. С применением бессеточного метода сглаженных частиц разработана механико-математическая модель взаимодействия мягкого тела с преградой, позволяющая в рамках единого подхода моделировать процесс соударения мягкого тела с жесткой и деформируемой преградой и анализировать волновые и переходные колебательные процессы в преграде. Верификация модели выполнена путем сравнения результатов численного моделирования с результатами натурных экспериментов. Исследовано влияние некоторых параметров модели на изменение величины максимального давления при ударе. Получены частные зависимости силы удара от массы и скорости. Определены деформация и реакция стальной плиты-мишени на удар мягкого тела при разных скоростях и углах соударения. Исследовано влияние параметров мягкого тела и преграды на величину динамического прогиба титановой пластины.
Ключевые слова: математическое моделирование, мягкое тело, удар, бессеточный метод сглаженных частиц, уравнение состояния, пластичность, динамический прогиб.
12 декабря 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Жученко С. В. «Численное моделирование решения начально-краевой задачи термогазодинамики в кассете с тепловыделяющими элементами для ядерного реактора на быстрых нейтронах»
Аннотация. В докладе хочу рассказать о результатах компьютерного моделирования термогазодинамики в касетах малогабаритного ядерного реактора на быстрых нейтронах. Высокотемпературный газоохлаждаемый ядерный реактор... (читать дальше)
28 ноября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Кабалянц П. С. «Нейронные сети»
Аннотация. Мы расскажем 1) о связи «биологической» модели работы нейрона и математической задачи аппроксимации функций многих переменных; 2) о приложениях модели нейронной сети к задачам восстановления зависимости.
31 октября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Карева В. В. (аспирантка кафедры прикладной математики) «Математическая модель процессов регенерации печени»
Аннотация. 1. Постановка задачи: определить принципы, правила и механизмы регуляции (управления) биологических процессов в ходе восстановления функциональности, регенерации органов и тканей организма.
2. Математическая модель динамики популяции функциональных клеток печени в явной зависимости от управляемых параметров в однородном приближении.
3. Примеры динамик популяций функциональных клеток печени (программная реализация заданной математической модели).
24 октября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Львов С. В. «Представление биологических клеточных регуляторных систем моделями глубоких нейронных сетей. Основные принципы их организации и критерии функционирования с точки зрения эволюционной биологии развития» (совместный семинар кафедры прикладной математики и кафедры молекулярной биологии и биотехнологии)
Аннотация. На семинаре предполагается обсуждение следующих тем.
1. Понятие о биологических регуляторных клеточных системах и их основных свойствах.
2. Гипотезы и математические предпосылки возможности представления идеализированных моделей биологических регуляторных систем глубокими нейронными сетями.
2.1. Аналогии между идеализированной моделью биологической регуляторной сетью межклеточных взаимосвязей и решеточными моделями критических явлений статистической физики.
2.2. Взаимосвязь между методами и моделями глубоких нейронных сетей и методом вариационных ренормализационных групп в статистической физике.
2.3. Примеры применения глубоких нейронных сетей в изучении фазовых состояний и фазовых переходов в сложных физических системах.
3. Эволюционная биология развития, принципы организации и критерии функционирования глубоких нейронных сетей, представляющих биологические регуляторные клеточные системы.
17 октября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Игнатович С. Ю. «Базисы в свободной ассоциативной алгебре и аппроксимация нелинейных управляемых систем»
Аннотация. Мы расскажем о применении теоремы Пуанкаре-Биркгофа-Витта и теоремы Ри о базисах в свободной ассоциативной алгебре для построения алгебраической аппроксимации нелинейной управляемой системы.
19 сентября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Батюк Лилия Васильевна (к.ф.-м.н., Харьковский национальный медицинский университет),
Кизилова Наталья Николаевна (д.ф.-м.н., ХНУ им. Каразина)
«Диэлектрические свойства эритроцитов крови в норме и патологии: обзор экспериментальных данных и математических моделей»
Аннотация. В докладе будут приведены результаты собственных диэлектрометрических измерений комплексной диэлектрической проницаемости суспензий эритроцитов крови и показаны различия свойств здоровых и патологических клеток. Результаты подтверждаются измерениями других авторов, приведенными в литературе. Показано, что изменения механических и электрических параметров коррелируют со структурно-функциональным состоянием клеток. Приведен обзор имеющихся математических моделей и обсуждаются наиболее актуальные задачи для дальнейших исследований.
12 сентября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Пивень А. Л. «Операторный ряд Брювье и начальная задача для линейного дифференциально-разностного уравнения» (по материалам совместной работы с С. Л. Гефтером и А. С. Танасичук)
Аннотация. Приведены теоремы существования и единственности решения одноточечной начальной задачи для линейного дифференциально-разностного уравнения в банаховом пространстве в некоторых классах целых вектор-функций экспоненциального типа, а также получено представление единственного решения этой задачи с помощью операторного ряда Брювье.
8 сентября 2017 г., 15-15, ауд. 6-52
Игнатович С. Ю. «Метод рядов и свободных алгебр в анализе нелинейных управляемых систем» (по материалам докторской диссертации)
Аннотация. Мы рассмотрим нелинейные (вещественно аналитические) управляемые системы, линейные или аффинные по управлению, и покажем, как можно применять формальные степенные ряды и свободные алгебры для исследования локальных свойств таких систем.
11 июля 2017 г.
Голицына Майя (выпускница мехмата ХНУ им. В.Н.Каразина, аспирантка University Colledge Dublin).
«Универсальные ряды Тейлора».
Аннотация. Известно, что существует степенной ряд, сходящийся в единичном круге комплексной плоскости, такой что подпоследовательности его частичных сумм приближают любую голоморфную функцию на любом компакте (со связным дополнением). Такие ряды называются универсальными.
В докладе будет дан обзор теории универсальных рядов Тейлора, а также продемонстрирована эффективность теории субгармонических функций при решении возникающих задач.
23 мая 2017 г.
Поволоцкий Э. В. (НТУ «ХПИ», аспирант).
«Применение метода конечных разностей для решения задачи о напряженно-деформированном состоянии оболочки стержневого твэла».
Аннотация. Рассматриваются различные формулировки задач о напряженно-деформированном состоянии оболочек стержневых твэлов ядерных реакторов, а также применение метода конечных разностей для решения этих задач, что необходимо для дальнейшего использования при оценке показателей надежности и обосновании работоспособности оболочек твэлов.
11 апреля 2017 г.
Львов С. В. «Метод оператора Купмана». Часть 3. Совместный семинар кафедры молекулярной биологии и биотехнологии и кафедры прикладной математики.
Аннотация. Современные численные методы нахождения Купмановского представления. Примеры Купмановского представления типичных хаотических систем. Применение метода оператора Купмана для решения задач теории управления. Использование методов машинного обучения для нахождения Купмановского представления нелинейных динамических систем высокой размерности.
21 марта 2017 г.
Коробов В. И. «Решение задачи быстродействия с многомерным управлением на основе min-проблемы моментов».
10 марта 2017 г.
Поцелуев С. И. «Багатопараметричне збудження поверхневих і внутрішніх хвиль в магнітних рідинах». Совместный семинар кафедры прикладной математики и cпециализированного учёного совета К 64.051.11 (доклад по материалам кандидатской диссертации).
Спеціальність 01.02.05 — механіка рідини, газу та плазми). Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Пацегон Микола Федорович.
28 февраля, 14 марта 2017 г.
Львов С. В. «Метод оператора Купмана». Часть 2. Совместный семинар кафедры молекулярной биологии и биотехнологии и кафедры прикладной математики.
Аннотация. Купмановский оператор нелинейной динамической системы в L_2(X). Представление нелинейных динамических систем в спектральном разложении оператора Купмана (Купмановское представление). Области применения Купмановского представления. Преимущества и недостатки.
21 февраля 2017 г.
Смирнова Е. «Ведение в язык программирования Python».
Аннотация. Разумеется, в данном докладе не описываются все возможности Python. Но я надеюсь, что этот доклад поможет вам, если вы захотите в дальнейшем изучать этот язык программирования. Python — скриптовый язык, разработанный Гвидо ван Россумом в качестве простого языка, легкого в изучении для новичка. В наше время Python — широко распространенный язык, который используется во многих областях.
14 февраля 2017 г.
Львов С. В. «Метод оператора Купмана». Часть 1. Совместный семинар кафедры молекулярной биологии и биотехнологии и кафедры прикладной математики.
Аннотация. Общая теория оператора Купмана в C^*-алгебрах. Основные определения и теоремы. Однозначное соответствие между топологическими динамическими системами на компакте X и автоморфизмами (операторами Купмана) C^*-алгебры C(X). Взаимосвязь между инвариантными подпространствами топологической динамической системы и замкнутыми идеалами в C(X).