Семінар кафедри прикладної математики

31 октября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Карева В. В. (аспирантка кафедры прикладной математики) «Математическая модель процессов регенерации печени»
Аннотация. 1. Постановка задачи: определить принципы, правила и механизмы регуляции (управления) биологических процессов в ходе восстановления функциональности, регенерации органов и тканей организма.
2. Математическая модель динамики популяции функциональных клеток печени в явной зависимости от управляемых параметров в однородном приближении.
3. Примеры динамик популяций функциональных клеток печени (программная реализация заданной математической модели).
24 октября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Львов С. В. «Представление биологических клеточных регуляторных систем моделями глубоких нейронных сетей. Основные принципы их организации и критерии функционирования с точки зрения эволюционной биологии развития» (совместный семинар кафедры прикладной математики и кафедры молекулярной биологии и биотехнологии)
Аннотация. На семинаре предполагается обсуждение следующих тем.
1. Понятие о биологических регуляторных клеточных системах и их основных свойствах.
2. Гипотезы и математические предпосылки возможности представления идеализированных моделей биологических регуляторных систем глубокими нейронными сетями.
2.1. Аналогии между идеализированной моделью биологической регуляторной сетью межклеточных взаимосвязей и решеточными моделями критических явлений статистической физики.
2.2. Взаимосвязь между методами и моделями глубоких нейронных сетей и методом вариационных ренормализационных групп в статистической физике.
2.3. Примеры применения глубоких нейронных сетей в изучении фазовых состояний и фазовых переходов в сложных физических системах.
3. Эволюционная биология развития, принципы организации и критерии функционирования глубоких нейронных сетей, представляющих биологические регуляторные клеточные системы.
17 октября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Игнатович С. Ю. «Базисы в свободной ассоциативной алгебре и аппроксимация нелинейных управляемых систем»
Аннотация. Мы расскажем о применении теоремы Пуанкаре-Биркгофа-Витта и теоремы Ри о базисах в свободной ассоциативной алгебре для построения алгебраической аппроксимации нелинейной управляемой системы.
19 сентября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Батюк Лилия Васильевна (к.ф.-м.н., Харьковский национальный медицинский университет),
Кизилова Наталья Николаевна (д.ф.-м.н., ХНУ им. Каразина)
«Диэлектрические свойства эритроцитов крови в норме и патологии: обзор экспериментальных данных и математических моделей»
Аннотация. В докладе будут приведены результаты собственных диэлектрометрических измерений комплексной диэлектрической проницаемости суспензий эритроцитов крови и показаны различия свойств здоровых и патологических клеток. Результаты подтверждаются измерениями других авторов, приведенными в литературе. Показано, что изменения механических и электрических параметров коррелируют со структурно-функциональным состоянием клеток. Приведен обзор имеющихся математических моделей и обсуждаются наиболее актуальные задачи для дальнейших исследований.
12 сентября 2017 г., 15-15, ауд. 7-30
Пивень А. Л. «Операторный ряд Брювье и начальная задача для линейного дифференциально-разностного уравнения» (по материалам совместной работы с С. Л. Гефтером и А. С. Танасичук)
Аннотация. Приведены теоремы существования и единственности решения одноточечной начальной задачи для линейного дифференциально-разностного уравнения в банаховом пространстве в некоторых классах целых вектор-функций экспоненциального типа, а также получено представление единственного решения этой задачи с помощью операторного ряда Брювье.
8 сентября 2017 г., 15-15, ауд. 6-52
Игнатович С. Ю. «Метод рядов и свободных алгебр в анализе нелинейных управляемых систем» (по материалам докторской диссертации)
Аннотация. Мы рассмотрим нелинейные (вещественно аналитические) управляемые системы, линейные или аффинные по управлению, и покажем, как можно применять формальные степенные ряды и свободные алгебры для исследования локальных свойств таких систем.
11 июля 2017 г.
Голицына Майя (выпускница мехмата ХНУ им. В.Н.Каразина, аспирантка University Colledge Dublin).
«Универсальные ряды Тейлора».
Аннотация. Известно, что существует степенной ряд, сходящийся в единичном круге комплексной плоскости, такой что подпоследовательности его частичных сумм приближают любую голоморфную функцию на любом компакте (со связным дополнением). Такие ряды называются универсальными.
В докладе будет дан обзор теории универсальных рядов Тейлора, а также продемонстрирована эффективность теории субгармонических функций при решении возникающих задач.
23 мая 2017 г.
Поволоцкий Э. В. (НТУ «ХПИ», аспирант).
«Применение метода конечных разностей для решения задачи о напряженно-деформированном состоянии оболочки стержневого твэла».
Аннотация. Рассматриваются различные формулировки задач о напряженно-деформированном состоянии оболочек стержневых твэлов ядерных реакторов, а также применение метода конечных разностей для решения этих задач, что необходимо для дальнейшего использования при оценке показателей надежности и обосновании работоспособности оболочек твэлов.
11 апреля 2017 г.
Львов С. В. «Метод оператора Купмана». Часть 3. Совместный семинар кафедры молекулярной биологии и биотехнологии и кафедры прикладной математики.
Аннотация. Современные численные методы нахождения Купмановского представления. Примеры Купмановского представления типичных хаотических систем. Применение метода оператора Купмана для решения задач теории управления. Использование методов машинного обучения для нахождения Купмановского представления нелинейных динамических систем высокой размерности.
21 марта 2017 г.
Коробов В. И. «Решение задачи быстродействия с многомерным управлением на основе min-проблемы моментов».
10 марта 2017 г.
Поцелуев С. И. «Багатопараметричне збудження поверхневих і внутрішніх хвиль в магнітних рідинах». Совместный семинар кафедры прикладной математики и cпециализированного учёного совета К 64.051.11 (доклад по материалам кандидатской диссертации).
Спеціальність 01.02.05 — механіка рідини, газу та плазми). Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Пацегон Микола Федорович.
28 февраля, 14 марта 2017 г.
Львов С. В. «Метод оператора Купмана». Часть 2. Совместный семинар кафедры молекулярной биологии и биотехнологии и кафедры прикладной математики.
Аннотация. Купмановский оператор нелинейной динамической системы в L_2(X). Представление нелинейных динамических систем в спектральном разложении оператора Купмана (Купмановское представление). Области применения Купмановского представления. Преимущества и недостатки.
21 февраля 2017 г.
Смирнова Е. «Ведение в язык программирования Python».
Аннотация. Разумеется, в данном докладе не описываются все возможности Python. Но я надеюсь, что этот доклад поможет вам, если вы захотите в дальнейшем изучать этот язык программирования. Python — скриптовый язык, разработанный Гвидо ван Россумом в качестве простого языка, легкого в изучении для новичка. В наше время Python — широко распространенный язык, который используется во многих областях.
14 февраля 2017 г.
Львов С. В. «Метод оператора Купмана». Часть 1. Совместный семинар кафедры молекулярной биологии и биотехнологии и кафедры прикладной математики.
Аннотация. Общая теория оператора Купмана в C^*-алгебрах. Основные определения и теоремы. Однозначное соответствие между топологическими динамическими системами на компакте X и автоморфизмами (операторами Купмана) C^*-алгебры C(X). Взаимосвязь между инвариантными подпространствами топологической динамической системы и замкнутыми идеалами в C(X).